可以签署，但是需要你去公证处办理公证委托书。大概费用200多一些，包括其他所有的房产手续都可以代签，只要你办理公证委托书把要委托的事项写清楚就可以。

可以，但要本人全权委托书。

依据《民法通则》第六十三条：公民、法人可以通过代理人实施民事法律行为。代理人在代理权限内，以被代理人的名义实施民事法律行为。被代理人对代理人的代理行为，承担民事责任。即如果经过授权并办理了相关公证，代签合同是有法律效力的。
另外，为了保障代理行为的效力，可以到公证处进行委托公证。